Question

Сколько трехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0 2 3 5 6 7 9

Answer 1

Если цифры не могут повторяться:

на последнее место можно выбрать: 4 варианта
на первое 5 вариантов (без последней цифры и 0)
на второе место 5 вариантов (без первой и последней)

итого: 5*5*4 = 100 чисел

если цифры могут повторяться:

на последнее место можно выбрать: 4 варианта
на первое место 6 вариантов (без 0)
на второе место 7 вариантов 

итого 6*7*4 = 168 чисел

Answer 2

Для составления трехзначных нечетных чисел из заданных цифр (0, 2, 3, 5, 6, 7, 9) нужно учесть следующие правила:

1. Число нечетное, следовательно, последняя цифра обязательно должна быть нечетной. В данном случае это 3, 5, 7 или 9.

2. Первая цифра не может быть нулем (0), так как числа не могут начинаться с нуля.

Теперь давайте рассмотрим все возможные варианты для второй цифры, так как первая и третья цифры уже заданы:

• Для первой цифры (сотен) у нас есть 5 вариантов: 2, 3, 5, 6 и 7.
• Для второй цифры (десятков) у нас есть 4 варианта: 0, 2, 6 и 7.
• Для третьей цифры (единиц) у нас есть 4 варианта: 3, 5, 7 и 9.

Итак, общее количество трехзначных нечетных чисел, которые можно составить из заданных цифр, равно:

5 (варианты для первой цифры) * 4 (варианты для второй цифры) * 4 (варианты для третьей цифры) = 80.

Итак, можно составить 80 трехзначных нечетных чисел из цифр 0, 2, 3, 5, 6, 7 и 9.