Question

(7баллов) числитель и знаменатель дроби-положительные числа.числитель увеличили на 1,а знаменатель -на 100.может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

Answer 1

Ответ---------/---------/----------/-------

Answer 2

Давайте рассмотрим это с математической точки зрения. Пусть исходная дробь равна a/b, где a - числитель, b - знаменатель. Так как числитель и знаменатель положительные числа, то a > 0 и b > 0.

После увеличения числителя на 1 и знаменателя на 100, мы получим новую дробь (a + 1)/(b + 100). Чтобы определить, может ли полученная дробь оказаться больше исходной, нужно сравнить их:

Сравним a/b и (a + 1)/(b + 100):

(a/b) - ((a + 1)/(b + 100)) = (a(b + 100) - (a + 1)b) / b(b + 100)

Раскроем скобки:

(ab + 100a - ab - b) / b(b + 100) = (100a - b) / b(b + 100)

Поскольку a > 0 и b > 0, выражение (100a - b) всегда будет положительным (так как a > b/100), и выражение (b(b + 100)) также всегда будет положительным.

Таким образом, разность между исходной дробью a/b и новой дробью (a + 1)/(b + 100) всегда будет положительной. Это означает, что новая дробь всегда будет меньше исходной. Таким образом, полученная дробь не может быть больше исходной при данном условии увеличения числителя и знаменателя.