Question

два катера идут с равными скоростями.если первый уменьшает скорость на 1 км в час а второй увеличивает скорость на 2 км в час то первый за 5 часов пройлёт на 35 км больше чем второй за 3 часа .С какой скоростью идут катера ?

Answer 1

35 км в час
7км в час

Answer 2

Пусть $V$ - это исходная скорость обоих катеров.

1. Первый катер: Если он уменьшает скорость на 1 км/час, то его скорость становится $V - 1$ км/час. За 5 часов он пройдет расстояние $5 \cdot (V - 1)$ км.

2. Второй катер: Если он увеличивает скорость на 2 км/час, то его скорость становится $V + 2$ км/час. За 3 часа он пройдет расстояние $3 \cdot (V + 2)$ км.

Условие задачи гласит, что первый катер пройдет на 35 км больше, чем второй. То есть:

$5 \cdot (V - 1) = 3 \cdot (V + 2) + 35$

Раскроем скобки:

$5V - 5 = 3V + 6 + 35$

Упростим:

$5V - 5 = 3V + 41$

Выразим $V$:

$2V = 46$

$V = 23$

Итак, исходная скорость обоих катеров равна 23 км/час.