Question

Решите уравнение: x-(4,6+3 4/7)=-8 1/14;-(5 2/3-1,6)-x=6 1/3

Answer 1

X-(4,6+3 4/7)=-8 1/14
4 6/10+3 4/7=7 82/70=8 12/70=8 6/35
x-8 6/35=-8 1/14
x=-8 1/14+8 6/35
x=14/140
x=1/10=0,1

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно.

1. Уравнение: x - (4.6 + 3 4/7) = -8 1/14

Сначала выполним операции в скобках: 4.6 + 3 4/7 = 4.6 + 3 + 4/7 = 7.6 + 4/7

Теперь найдем общий знаменатель для сложения: Общий знаменатель для 7 и 7: 7

Преобразуем числа к общему знаменателю: 7.6 = 7 + 0.6 = 49/7 + 6/7 = 55/7

Теперь у нас есть уравнение: x - (55/7) = -8 1/14

Сначала найдем сумму правой части: -8 1/14 = -8 - 1/14 = -113/14

Теперь добавим (55/7) к обеим сторонам уравнения: x - (55/7) + (55/7) = -113/14 + (55/7)

x = (-113/14) + (55/7)

Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель, который равен 14: (-113/14) + (55/7) = (-226/28) + (220/28) = -6/28

Упростим дробь: -6/28 = -3/14

Итак, решение первого уравнения: x = -3/14

2. Уравнение: -(5 2/3 - 1.6) - x = 6 1/3

Сначала выполним операции в скобках: 5 2/3 - 1.6 = 5 + 2/3 - 1.6

Приведем числа к общему знаменателю: 5 = 15/3 2/3 = 2/3 1.6 = 1.6

Итак, у нас есть: (15/3) + (2/3) - 1.6 = 17/3 - 1.6

Вычислим разность: 17/3 - 1.6 = 17/3 - 1 6/10 = 17/3 - 16/10

Для вычитания дробей нужно найти общий знаменатель, который равен 30: (17/3) - (16/10) = (170/30) - (48/30) = 122/30

Упростим дробь: 122/30 = 61/15

Теперь перейдем к уравнению: -(61/15) - x = 6 1/3

Сначала преобразуем 6 1/3 к неправильной дроби: 6 1/3 = 6 + 1/3 = 18/3 + 1/3 = 19/3

Теперь выразим x: -(61/15) - x = 19/3

Переносим -(61/15) на другую сторону уравнения: -x = 19/3 + 61/15

Для сложения дробей найдем общий знаменатель, который равен 15: (19/3) + (61/15) = (95/15) + (61/15) = 156/15

Упростим дробь: 156/15 = 52/5

Итак, решение второго уравнения: x = -52/5

Итак, решения уравнений:

1. x = -3/14
2. x = -52/5