Question

Площадь окраски составляет 450 см2. Вычислите окружность картины! Может ли рамка для рисования изготовлена ​​из планки темы общей длины 82 см?

Answer 1

450=пr^2
r=12 (примерно)
2пr=2*п*12=75см
Хватит.

Answer 2

Для начала давайте вычислим радиус окружности картины, зная её площадь. Площадь окружности вычисляется по формуле:

$S = \pi r^2$,

где $S$ - площадь окружности, $\pi$ - математическая константа (приближенное значение 3.14159), $r$ - радиус окружности.

Мы знаем, что $S = 450 \, \text{см}^2$, поэтому:

$450 = \pi r^2$.

Теперь мы можем выразить радиус $r$:

$r^2 = \frac{450}{\pi}$.

$r \approx \sqrt{\frac{450}{3.14159}} \approx 9.524 \, \text{см}$.

Теперь у нас есть приблизительное значение радиуса окружности картины - около 9.524 см.

Что касается рамки, длина планки равна 82 см. Чтобы создать рамку, необходимо учесть, что рамка обычно идет вокруг картины. Если мы предположим, что рамка имеет одинаковую ширину по всему периметру, то площадь рамки будет вычитаться из площади большей окружности (рамка + картина) и равна разнице между площадью большей окружности и площадью картины.

$S_{\text{рамки}} = S_{\text{большей окружности}} - S_{\text{картины}}$.

$S_{\text{рамки}} = \pi R_{\text{большой окружности}}^2 - 450$.

У нас есть приблизительное значение радиуса картины $r \approx 9.524 \, \text{см}$, и длина планки для рамки 82 см. Теперь давайте найдем радиус большей окружности $R_{\text{большой окружности}}$:

$R_{\text{большой окружности}} = r + \text{ширина рамки}$.

У нас нет точных данных о ширине рамки, поэтому пока предположим, что ширина рамки одинакова по всему периметру и равна $w$ см.

$R_{\text{большой окружности}} = 9.524 + w$.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для площади рамки:

$S_{\text{рамки}} = \pi (9.524 + w)^2 - 450$.

Если мы знаем точное значение ширины рамки ($w$), то можем рассчитать площадь рамки и узнать, поместится ли рамка на планку длиной 82 см.