Question

Найдите объединение, пересечение и разность следующих множеств: А = [–2; 3], B= (–3; 1].

Answer 1

А∪В=(-3;3]
А∩В=[-2;1]
А\В=(1;3]

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения данных множеств:

Множество A: A = [–2; 3] Это множество включает в себя все числа, начиная с -2 и заканчивая 3, включая граничные значения.

Множество B: B = (–3; 1] Это множество включает в себя все числа, начиная с -3 и заканчивая 1, исключая левое (нижнее) граничное значение, но включая правое (верхнее) граничное значение.

Теперь давайте найдем объединение, пересечение и разность этих множеств.

1. Объединение (A ∪ B): Объединение двух множеств включает в себя все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств.

Для множеств A и B: A = [–2; 3] B = (–3; 1]

Объединение A и B будет включать все числа, начиная с -3 и заканчивая 3, исключая левое граничное значение B:

A ∪ B = (–3; 3]

2. Пересечение (A ∩ B): Пересечение двух множеств включает в себя только те элементы, которые принадлежат обоим множествам.

Для множеств A и B: A = [–2; 3] B = (–3; 1]

Поскольку B не содержит граничное значение -2, пересечение A и B будет пустым множеством:

A ∩ B = Пустое множество

3. Разность (A \ B): Разность множеств A и B включает в себя элементы, которые принадлежат A, но не принадлежат B.

Для множеств A и B: A = [–2; 3] B = (–3; 1]

Разность A и B будет включать все числа от 1 до 3:

A \ B = [1; 3]