Question

Решить уравнение в зависимости от параметра а (3+x):2=8x:a

Answer 1

(3+x)/2=8x/a
Заметим что при a=0 решений нет.
a(3+x)=16x
3a+ax=16x
3a=16x-ax
3a=x(16-a)
x=(3a)/(16-a). 
Данное уравнение линейное, оно всегда имеет одно решение так как графиком данной функции является прямая проходящая параллельно оси ординат.
Значит это уравнение имеет бесконечное множество решение для всех a из отрезка (-∞;0)∪(0;16)∪(16;+∞). Не имеет решений при a=16; a=0.

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением:

$\frac{3+x}{2} = \frac{8x}{a}$

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны на общий знаменатель, который равен $2a$:

$a(3+x) = 16x$

Распределим $a$ в выражении:

$3a + ax = 16x$

Теперь давайте выразим $x$ в зависимости от параметра $a$:

$ax - 16x = -3a$

$x(a - 16) = -3a$

$x = \frac{-3a}{a - 16}$

Таким образом, решение уравнения в зависимости от параметра $a$ выглядит как:

$x = \frac{-3a}{a - 16}$