Question

в равнобедренном треугольнике АВС проведена медиана ВМ .Доказать что треугольник АБМ равен треугольнику ВМС

Answer 1

Медиана - общая сторона и АМ=МС. УГЛЫ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ РАВНЫ ЩНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИКИ РАВНЫ ПО 2 ПРИЩНАКУ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНТКОВ. 

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник АБМ равен треугольнику ВМС, нужно показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

Поскольку медиана делит сторону пропорционально к боковой стороне, то:

1. Сторона АМ равна стороне МС.

Также, медиана ВМ является высотой и делит треугольник на два равнобедренных треугольника АВМ и МВМ. Из равнобедренности этих треугольников следует:

2. Угол АМВ равен углу МСВ (угол между медианой и боковой стороной).

3. Сторона АВ равна стороне ВМ.

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника АВМ и МВМ с равными соответствующими сторонами и углами, что делает их равными. Таким образом, треугольник АБМ равен треугольнику ВМС, и это доказано.