Question

Сколькочетных трехзначных чисел,кратных 55,но не кратных 3?

Answer 1

6/Задание № 2:

Сколько чётных трёхзначных чисел, кратных 55, но не кратных 3?

РЕШЕНИЕ: Так как число, кратное 55, четно, то оно кратно 110. Таких чисел девять: 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880, 990. Очевидно, что три из них кратно 3, значит шесть - не кратно 3. Эти числа 110, 220, 440, 550, 770, 880.

ОТВЕТ: 6 чисел

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые кратны 55, но не кратны 3, давайте разберемся с каждым из условий.

1. Число кратно 55: Это означает, что число делится на 55 без остатка.

2. Число не кратно 3: Это означает, что число не делится на 3 без остатка.

Так как 55 и 3 взаимно просты (они не имеют общих делителей кроме 1), нам не нужно беспокоиться о том, чтобы число было и кратным 55, и кратным 3 одновременно.

Итак, для подсчета количества трехзначных чисел, которые кратны 55, но не кратны 3, мы можем воспользоваться следующей логикой:

Первый шаг: Найдем количество трехзначных чисел, кратных 55. Трехзначное число, которое кратно 55, можно записать как 55 * x, где x - это какое-то натуральное число.

Наименьшее трехзначное число, кратное 55, равно 110 (55 * 2), а наибольшее трехзначное число, кратное 55, равно 990 (55 * 18). Таким образом, у нас есть 18 - 2 + 1 = 17 трехзначных чисел, кратных 55.

Второй шаг: Теперь найдем количество трехзначных чисел, кратных 55 и не кратных 3. Нам нужно исключить те числа, которые кратны и 55, и 3 одновременно.

Трехзначное число, кратное 55 и 3, можно записать как 55 * 3 * y, где y - это какое-то натуральное число. Подсчитаем количество таких чисел.

Наименьшее трехзначное число, кратное и 55, и 3, равно 165 (55 * 3), а наибольшее такое число равно 825 (55 * 3 * 5). Таким образом, у нас есть 5 - 1 + 1 = 5 трехзначных чисел, кратных и 55, и 3.

Итак, общее количество трехзначных чисел, кратных 55, но не кратных 3, будет равно:

17 (кратные 55) - 5 (кратные и 55, и 3) = 12 чисел.

Ответ: Существует 12 трехзначных чисел, которые кратны 55, но не кратны 3.