Question

На новогодние праздники мама купила детям шоколадки 3 видов: большие, средние и маленькие. Каждая большая шоколадка стоила 60 рублей, средняя 40, маленькая 20. За 15 шоколадок мама заплатила 800 рублей. Какое наименьшее число больших шоколадок могла купить мама по действиям

Answer 1

Ответ:

11 больших шоколадок

Пошаговое объяснение:

Пусть купили Б больших шоколадок, С средних и М маленьких.

Всего купили 15 шоколадок, т.е.

Б+С+М=15

Шоколадок купили на 800 рублей, значит:

60Б+40С+20М=800 | :20

3Б+2С+М=40

Выразим количество средних шоколадок из первого выражения:

С=15-М-Б

3Б+30-2Б-2М+М=40

Б-М=10

Б=10+М, т.е. больших шоколадок купили на 10 больше, чем маленьких

М=1 минимальное, поскольку мама купила хотя бы 1 шоколадку маленькую, а значит

Б=10+1=11 минимальное количество шоколадок больших

С=15-1-11=3 шоколадки среднего размера

Проверка:

11*60+3*40+20=800 рублей

Answer 2

Давайте обозначим количество больших шоколадок за X, количество средних шоколадок за Y и количество маленьких шоколадок за Z.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. X + Y + Z = 15 (общее количество шоколадок)
2. 60X + 40Y + 20Z = 800 (общая стоимость шоколадок в рублях)

Нам нужно найти наименьшее возможное значение X. Для этого предположим, что все оставшиеся шоколадки (Y и Z) - это средние и маленькие шоколадки, и мама купила максимальное количество больших шоколадок. Таким образом, Y и Z будут равны 0.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. X + 0 + 0 = 15 (количество шоколадок)
2. 60X + 0 + 0 = 800 (общая стоимость шоколадок в рублях)

Из первого уравнения X = 15.

Таким образом, наименьшее число больших шоколадок, которое могла купить мама, равно 15.