Question

Из 24 учащихся музыкальную школу посещают 10 человек, художественной школу посещают 8 человек, а спортивную школу 12 человек. Музыкальную и художественную школу посещают 3 человека, Художественную и спортивную школу посещают 2 человека, музыкальную и спортивную школу посещает 1 человек. Сколько учащихся посещают только одну школу, Сколько учащихся нечего не посещают.

Answer 1

Музыкальную школу посещают 10 человек, художественную 8, т.к. и музыкальную и художественную посещают 3 человека, то музыкальная 10-3=7, художественная 8-3=5. Спортивную школу посещают 2 человека, т.к. спортивную и художественную посещают 2 человека, то спортивная 12-2=10, художественная 5-2=3. Музыкальную и спортивную посещает 1 человек, поэтому музыкальная 7-1=6, спортивная 10-1=9, теперь складываем сколько человек посещают только одну школу 6+3+9=18, не посещают 24-18=6 человек.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя формулы для множеств.

Пусть: М - множество учащихся, которые посещают музыкальную школу (10 человек). Х - множество учащихся, которые посещают художественную школу (8 человек). С - множество учащихся, которые посещают спортивную школу (12 человек).

Также у нас есть следующие информации:

1. М ∩ Х - множество учащихся, которые посещают и музыкальную, и художественную школы (3 человека).
2. Х ∩ С - множество учащихся, которые посещают и художественную, и спортивную школы (2 человека).
3. М ∩ С - множество учащихся, которые посещают и музыкальную, и спортивную школы (1 человек).

Теперь, чтобы определить количество учащихся, которые посещают только одну школу (не посещают другие), мы можем использовать формулу для объединения множеств:

|М ∪ Х ∪ С| = |М| + |Х| + |С| - |М ∩ Х| - |Х ∩ С| - |М ∩ С| + |М ∩ Х ∩ С|

где |М ∪ Х ∪ С| обозначает количество учащихся, которые посещают хотя бы одну из трех школ, и |М ∩ Х ∩ С| обозначает количество учащихся, которые посещают все три школы (в данном случае, по условию, это 0).

Теперь подставим значения:

|М ∪ Х ∪ С| = 10 + 8 + 12 - 3 - 2 - 1 + 0 = 24

Таким образом, 24 учащихся посещают хотя бы одну из трех школ.

Теперь найдем количество учащихся, которые посещают только одну школу. Для этого вычтем из общего количества учащихся (24) тех, кто посещает две или три школы:

Количество учащихся, посещающих две школы (М ∩ Х + Х ∩ С + М ∩ С) = 3 + 2 + 1 = 6

Количество учащихся, посещающих три школы (М ∩ Х ∩ С) = 0 (по условию).

Таким образом, количество учащихся, которые посещают только одну школу, равно:

24 - 6 = 18

Наконец, чтобы найти количество учащихся, которые ничего не посещают, вычтем общее количество учащихся из 24 (по условию) из тех, кто посещает хотя бы одну школу:

24 - 24 = 0

Таким образом, учащиеся, которые ничего не посещают, в данной задаче отсутствуют.