Question

Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок попал в мишень два раза и один раз промахнулся. плиз, решите и объясните как решать подобные задачи на вероятности. 9 класс, огэ...

Answer 1

Если стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,7, то вероятность того, что он попал и при первом и при втором выстреле, равна 0,7*0,7 = 0,49. Вероятность промахнуться составляет 1-0,7 = 0,3. Тогда вероятность того, что стрелок два раза попал, а потом промахнулся, составляет 0,49*0,3 = 0,147

Answer 2

Для решения этой задачи на вероятности, мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение используется, когда производится несколько независимых испытаний с двумя возможными исходами (успехом и неудачей) при постоянной вероятности успеха.

В данной задаче у нас есть 3 выстрела стрелка, и вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Таким образом, вероятность промахнуться при одном выстреле равна 0,3 (1 - 0,7).

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что стрелок попал в мишень два раза и один раз промахнулся. Для этого нам нужно использовать формулу для биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где: P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз, C(n, k) - число сочетаний из n по k (т.е. число способов выбрать k успешных событий из n), p - вероятность успеха (в данном случае вероятность попадания в мишень), и (1 - p) - вероятность неудачи (в данном случае вероятность промаха).

В данной задаче n = 3 (выстрелов), k = 2 (попаданий), p = 0,7 (вероятность попадания) и (1 - p) = 0,3 (вероятность промаха).

Теперь подставим значения в формулу:

P(X = 2) = C(3, 2) * 0,7^2 * 0,3^(3 - 2).

Вычислим числа сочетаний C(3, 2):

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3.

Теперь рассчитаем вероятность:

P(X = 2) = 3 * 0,7^2 * 0,3^(3 - 2) = 3 * 0,49 * 0,3 = 0,441.

Таким образом, вероятность того, что стрелок попал в мишень два раза и один раз промахнулся, составляет 0,441 или 44,1%.