Question

Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел 84 и 300

Answer 1

Наименьшее общее кратное - 2100.
84 - 84,168,252,336,420,504,588,672,756,840,924,1008,1092,1176,1260,1344,1428,1512,1596,1680,1764,1848,1932,2016,2100.
300 - 300,600,900,1200,1500,1800,2100.
набольшее общий делитель - 12.
84 - 1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84.
300 - 1,2,3,4,5,6,10,12,15,25,30,75,150,300.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) чисел 84 и 300, мы можем использовать формулы и алгоритмы.

Наименьшее общее кратное (НОК): НОК двух чисел a и b равен их произведению, поделенному на их наибольший общий делитель. Таким образом, формула для НОК будет:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Наибольший общий делитель (НОД): Можно использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел. Алгоритм Евклида основан на последовательных делениях и остатках, пока остаток не станет равен нулю. Когда это произойдет, предыдущий делитель будет являться НОДом.

Таким образом, для чисел 84 и 300:

1. Найдем НОД с помощью алгоритма Евклида:

   НОД(84, 300) = НОД(300, 84) = НОД(84, 48) = НОД(48, 36) = НОД(36, 12) = НОД(12, 0) = 12

2. Теперь, найдем НОК:

   НОК(84, 300) = (84 * 300) / НОД(84, 300) = (84 * 300) / 12 = 25200

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 84 и 300 равно 25200, а наибольший общий делитель равен 12.