Question

Дана треугольная призма в основание,которой лежит треугольник ABC,с углом С =90 градусов АС=15 см,ВС=20см и высота 12 см.Найти площадь боковую и площадь полной поверхности

Answer 1

Держи ,вроде все правильно)

Answer 2

Для вычисления площадей боковой поверхности и полной поверхности треугольной призмы, сначала нужно найти площади боковой поверхности треугольника ABC и площадь основания.

1. Найдем площадь треугольника ABC. Для этого воспользуемся формулой для площади треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, С - угол между этими сторонами.

Здесь a = 15 см, b = 20 см, C = 90°.

S(ABC) = 0.5 * 15 * 20 * sin(90°) = 0.5 * 15 * 20 * 1 = 150 см².

2. Найдем площадь боковой поверхности треугольной призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Периметр треугольника ABC: P(ABC) = a + b + c, где c - сторона треугольника, которую необходимо найти.

Так как у нас прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора, c = √(a² + b²) = √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √625 = 25 см.

P(ABC) = 15 + 20 + 25 = 60 см.

S(бок) = P(ABC) * h = 60 * 12 = 720 см².

3. Найдем площадь полной поверхности треугольной призмы. Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания.

S(полная) = 2 * S(основания) + S(бок).

S(основания) = S(ABC) = 150 см².

S(полная) = 2 * 150 + 720 = 300 + 720 = 1020 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности треугольной призмы составляет 720 см², а площадь полной поверхности равна 1020 см².