Question

Розв'яжіть графічно рівняння 1/х= √х

Answer 1

Ответ :  (1,1) ............................................................. 

Answer 2

Щоб знайти розв'язки рівняння графічно, ми спробуємо зобразити графіки функцій y = 1/x та y = √x на одному графіку і знайдемо їхні перетини, які і будуть точками розв'язку.

1. Графік функції y = 1/x: Для цього функції ми можемо побудувати таблицю значень та намалювати графік. Згідно таблиці:

x = -2, y = -1/2 x = -1, y = -1 x = -0.5, y = -2 x = -0.1, y = -10 x = 0.1, y = 10 x = 0.5, y = 2 x = 1, y = 1 x = 2, y = 1/2

2. Графік функції y = √x: Згідно таблиці:

x = 0, y = 0 x = 0.25, y = 0.5 x = 1, y = 1 x = 4, y = 2

Тепер давайте зобразимо ці дві функції на графіку:

Зображення графіків:

Copy code
   |

3 +--+ | | +--+ 2 +--X------+ +--+ | | 1 X--------+ +--------+ | | | | 0 +--------X-------X--------X 0 1 2 3

Точка перетину (приблизно) є приблизно x = 0.25, y = 0.5. Це і є розв'язок рівняння 1/x = √x.

Будь ласка, зауважте, що це наближений результат через графічний метод. Більш точний результат можна знайти за допомогою числових методів або аналітичного розв'язку.