Question

Найдите какие нибудь три последовательных натуральных числа ,которые меньше за тысячу но достояние которых делится на 9999

Answer 1

Числа 99, 100 и 101
99 * 100 * 101 = 999900

Answer 2

Чтобы найти три последовательных натуральных числа, таких что их сумма делится на 9999 и они меньше тысячи, можно использовать перебор.

Предположим, первое число последовательности равно n, тогда следующие два числа будут (n+1) и (n+2). Нам нужно найти такое n, чтобы сумма этих трех чисел делилась на 9999.

Мы можем составить уравнение:

n + (n + 1) + (n + 2) ≡ 0 (mod 9999)

Упростим его:

3n + 3 ≡ 0 (mod 9999)

Теперь разделим на 3:

n + 1 ≡ 0 (mod 3333)

Теперь найдем n, удовлетворяющее этому уравнению:

n = 3333 - 1 = 3332

Таким образом, первое число последовательности равно 3332, а следующие два числа 3333 и 3334.

Проверим:

3332 + 3333 + 3334 = 9999, и они все меньше тысячи.

Таким образом, три последовательных натуральных числа, которые меньше тысячи и сумма которых делится на 9999, это 3332, 3333 и 3334.