Question

Одновременно Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 5 2/3ч один автомобиль проходит всё расстояние за 8 1/2ч За сколько времени проходит это расстояние другой автомобиль

Answer 1

5  2/3 часа = 5*60 + 60*2/3 = 340 минут
8  1/2 часа = 8*60 + 60/2 = 510 минут
первому автомобилю осталось до конца пути: 510-340 = 170 минут, следовательно, осталось 170/510 = 1/3 пути

второй 1/3 пути преодолел за 340 минут, а весь путь он преодолеет за 340*3 = 1020 минут = 17 часов

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля за V1 и скорость второго автомобиля за V2. Пусть расстояние между городами будет D.

Мы знаем, что время, за которое происходит встреча, составляет 5 2/3 часа. Тогда можно записать уравнение для расстояния:

D = (V1 + V2) * 5 2/3 (1)

Также известно, что первый автомобиль проходит всё расстояние за 8 1/2 часа:

D = V1 * 8 1/2 (2)

Теперь можно решить систему уравнений (1) и (2) относительно V1 и V2.

Из (2) можем выразить V1:

V1 = D / (8 1/2) = D / (17/2) = 2D / 17 (3)

Подставим (3) в (1):

D = (2D / 17 + V2) * 5 2/3

Упростим:

D = (10D / 17 + 17V2 / 17) * 5 / 3

Умножим обе стороны на 17/5:

17D = 10D + 17V2

Теперь выразим V2:

17V2 = 17D - 10D = 7D

V2 = 7D / 17

Теперь, чтобы найти время, за которое проходит второй автомобиль D расстояние, мы используем формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость

Время = D / V2

Подставим выражение для V2:

Время = D / (7D / 17)

Время = D * (17 / 7)

Время = 17 / 7

Ответ: Второй автомобиль проходит расстояние D за 17/7 часа, что составляет приблизительно 2 часа и 25 минут.