Question

Сумма трех чисел равна 640. второе из них в 4 раза меньше первого и в 3 раза больше третьего. Найдите эти числа

Answer 1

X -третье
3х- второе
12х первое
сумма 640

x+3x+12x=640
16x=640
x=640:16
x=40  третье
40*3=120 второе
40*12=480 первое

Answer 2

Давайте обозначим три числа через x, y и z. Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. x + y + z = 640 (Сумма трех чисел равна 640).
2. y = (1/4)x (Второе число в 4 раза меньше первого).
3. y = 3z (Второе число в 3 раза больше третьего).

Для решения этой системы уравнений, давайте выразим y через x из уравнения (2) и подставим это выражение в уравнение (1):

y = (1/4)x y = 3z

Теперь подставим y в уравнение (1):

x + (1/4)x + 3z = 640

Упростим уравнение:

(5/4)x + 3z = 640

Далее, выразим z через x из уравнения (3):

y = 3z (1/4)x = 3z z = (1/12)x

Теперь мы можем подставить z обратно в уравнение (5/4)x + 3z = 640:

(5/4)x + 3((1/12)x) = 640

Упростим уравнение:

(5/4)x + (1/4)x = 640

Сложим дроби с общим знаменателем:

(6/4)x = 640

Теперь избавимся от дроби:

x = 640 * 4/6 = 256 * 4 = 1024

Таким образом, первое число (x) равно 1024.

Теперь найдем второе число (y) и третье число (z) с помощью уравнений (2) и (3):

y = (1/4)x y = (1/4) * 1024 y = 256

z = (1/12)x z = (1/12) * 1024 z = 85.333...

Теперь округлим z до ближайшего целого числа, так как это, вероятно, исходное условие задачи:

z ≈ 85

Таким образом, второе число (y) равно 256, а третье число (z) равно 85.