Question

Решите уравнение: 1) |х| + 3=8. 2) |х| - 1,3 = 1,2. 3) |х| - 0,8 = - 0,1. 4) |х| + 2,1 = 1. 5) 13 - |х| = 6. 6) |х + 2,1| = 3.

Answer 1

1) х+3=8 или х+3=-8
х=5                х=-11
2)х-1.3=1.2 или х-1.3= -1.2
   х=2.5              х=0.1
3)х-0.8=-0.1 или х-0.8= 0.1
  х= 0.7               х=0.9
4) х+2.1=1 или х+2.1= -1
    х=-1.1        х= -3.2
5) 13-х=6 или 13-х=-6
      х=-7           х=-19
6) х+2.1=3 или х+2.1=-3
    х=0.9             х= -5.1

Answer 2

Для решения уравнений с абсолютными значениями, нужно разбить каждое уравнение на два случая: когда аргумент модуля положителен и когда он отрицателен, и затем решить два уравнения без модуля.

1. |х| + 3 = 8: a) x + 3 = 8 => x = 8 - 3 = 5 b) -(x) + 3 = 8 => -x = 8 - 3 => -x = 5 => x = -5

Ответ: x = 5 или x = -5.

2. |х| - 1.3 = 1.2: a) x - 1.3 = 1.2 => x = 1.2 + 1.3 => x = 2.5 b) -(x) - 1.3 = 1.2 => -x = 1.2 + 1.3 => -x = 2.5 => x = -2.5

Ответ: x = 2.5 или x = -2.5.

3. |х| - 0.8 = -0.1: a) x - 0.8 = -0.1 => x = -0.1 + 0.8 => x = 0.7 b) -(x) - 0.8 = -0.1 => -x = -0.1 + 0.8 => -x = 0.7 => x = -0.7

Ответ: x = 0.7 или x = -0.7.

4. |х| + 2.1 = 1: a) x + 2.1 = 1 => x = 1 - 2.1 => x = -1.1 b) -(x) + 2.1 = 1 => -x = 1 - 2.1 => -x = -1.1 => x = 1.1

Ответ: x = -1.1 или x = 1.1.

5. 13 - |х| = 6: a) 13 - x = 6 => x = 13 - 6 => x = 7 b) 13 - (-x) = 6 => 13 + x = 6 => x = 6 - 13 => x = -7

Ответ: x = 7 или x = -7.

6. |х + 2.1| = 3: a) x + 2.1 = 3 => x = 3 - 2.1 => x = 0.9 b) -(x + 2.1) = 3 => -x - 2.1 = 3 => -x = 3 + 2.1 => -x = 5.1 => x = -5.1

Ответ: x = 0.9 или x = -5.1.

Пожалуйста, обратите внимание, что символ ',' используется для обозначения десятичной точки, а не для разделения между уравнениями.