Question

|x-7|>=2 пожалуйста помогите

Answer 1

|x-7|≥2
x-7≤-2 U x-7≥2
x≤5 U x≥9
x∈(-∞;5] U [9;∞)

Answer 2

Для решения неравенства |x-7| >= 2, нужно разбить его на два случая, в зависимости от знака выражения |x-7|.

1. Если (x-7) >= 0, тогда |x-7| = (x-7), и неравенство примет вид: (x-7) >= 2

   Теперь решим это неравенство: x - 7 >= 2 x >= 2 + 7 x >= 9

   Таким образом, для всех x, которые больше или равны 9, выполняется данное условие.

2. Если (x-7) < 0, тогда |x-7| = -(x-7), и неравенство примет вид: -(x-7) >= 2

   Теперь решим это неравенство: -x + 7 >= 2 -x >= 2 - 7 -x >= -5

   Переведем неравенство в противоположное, поменяв знак на противоположный: x <= 5

   Таким образом, для всех x, которые меньше или равны 5, выполняется данное условие.

Таким образом, решение данного неравенства - это объединение двух интервалов: (-∞, 5] и [9, +∞).