Question

Решить неравенство [2-х]>1/3

Answer 1

2-x>1/3                                                                                                              -x>2-1/3                                                                
 -x>1.2/3
x>-1.2/3

Answer 2

Для решения данного неравенства [2x] > 1/3, где [x] обозначает наибольшее целое число, которое не превосходит x, нужно разбить его на два неравенства и решить их по отдельности.

Неравенство 1: 2x > 1/3 Неравенство 2: 2x < -1/3 (поскольку наибольшее целое число, которое не превосходит -1/3, равно -1, и учитывая, что [x] = -1 при x < 0)

Решим первое неравенство: 2x > 1/3

Для начала, выразим x: x > 1/6 (поделим обе стороны на 2)

Теперь решим второе неравенство: 2x < -1/3

Также выразим x: x < -1/6 (поделим обе стороны на 2)

Таким образом, получаем два интервала, в которых может находиться значение x: (-∞, -1/6) и (1/6, +∞).

Итак, решением неравенства [2x] > 1/3 является объединение этих двух интервалов:

(-∞, -1/6) U (1/6, +∞)