Question

В пакетах разложены 8 кольца В каждом из них кольца весом 21 гр.остальных по 20 гр.Использовав только один раз весы со шкалой, как можно наити мешок с кольцами весом 21 грамм? пакет нужно указать именно каком 21 гр из 8 пакет трудный пример помогите пож матимат 5 кл

Answer 1

Надо взять из каждого пакета кольца: из первого одно, из второго два, и так до восьмого, из которого надо взять 8 колец. Получится всего 1+2+3+4+5+6+7+8=36 колец. Затем надо взвесить их. Если бы все кольца были по 20 г, то вес всех был бы 36*20 г=720 г. Но у нас в одном мешке кольца по 21 г, значит смотрим, на сколько вес колец превышает 720 г. Если вес 721 г - то кольца по 21 г в первом пакете. Если 722 - то во втором, 723 г - в третьем,..., 728 г - в восьмом. Так и найдем, в каком пакете кольца по 21 г.

Answer 2

Давайте обозначим пакеты буквами от A до H. Всего у нас есть 8 пакетов. Вам нужно найти пакет с кольцами весом 21 грамм.

Шаги:

1. Возьмите по одному кольцу из пакета A, два кольца из пакета B и так далее, пока не достигнете пакета H. Расставьте взятые кольца на весах.
2. Выразите вес в граммах в зависимости от номера пакета. Например, пусть x - количество пакетов A, тогда общий вес на весах будет 21x + 20 * (1 + 2 + ... + 8).
3. Сумма арифметической прогрессии 1 + 2 + ... + 8 равна (8 * 9) / 2 = 36. Таким образом, общий вес будет 21x + 20 * 36 = 21x + 720 грамм.
4. Теперь вы можете поочередно подставлять значения x от 1 до 8 и смотреть на остаток при делении на 21. Так как вы ищете пакет с кольцами весом 21 грамм, то искомое значение x будет остатком, равным 0.
5. Если вы проверили все значения от 1 до 8 и не нашли остаток 0, это означает, что веса были настроены таким образом, что мешок с кольцами весом 21 грамм не использовался в этом процессе. В этом случае следует рассмотреть другой подход.

Например, если вы получили остаток 0 при подстановке x = 3, это означает, что пакет C содержит кольца весом 21 грамм.