Question

в магазин привезли меньше 600, но больше 500 тарелок . Когда стали раскладывать их по десяткам , то не хватило трех тарелок до полного числа десятков . когда стали раскладывать их по дюжинам ( по 12 тарелок) , то осталось семь тарелок .сколько было тарелок ?

Answer 1

547 тарелок. 547 разделить на 10 будет 54 ряда и на 55 ряд не хватает 3 тарелок. А если на 12, то 45 рядов и остается 7 тарелок.
Ответ 547

Answer 2

Пусть x - количество тарелок.

Из условия известно, что:

1. 500 < x < 600
2. x = 10n - 3 (т.е. требуется 3 тарелки, чтобы дополнить до полного числа десятков)
3. x = 12m + 7 (т.е. осталось 7 тарелок после разложения по дюжинам)

Попробуем найти такие целые числа n и m, которые удовлетворяют всем условиям:

Пункт 2: x = 10n - 3 Так как x > 500, то минимальное значение n будет равно 51 (т.к. 10 * 51 = 510). Подставим n = 51: x = 10 * 51 - 3 = 507.

Пункт 3: x = 12m + 7 Подставляем найденное значение x = 507: 507 = 12m + 7 500 = 12m m = 41.

Таким образом, у нас есть два подходящих значения: n = 51 и m = 41.

Проверим, удовлетворяют ли они первому условию: 500 < x < 600 500 < 507 < 600

Все условия выполняются. Таким образом, было 507 тарелок.