Question

Решите задачу арифметическом действием с пояснениями. В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?

Answer 1

Давайте обозначим количество книг в первой библиотеке за "х", а количество книг во второй библиотеке за "у".

У нас есть два условия:

1. В двух библиотеках было 792 книги, то есть: x + y = 792.

2. После передачи 60 книг из одной библиотеки в другую, во второй библиотеке стало в 2 раза больше книг, чем в первой. После передачи книг у нас в первой библиотеке осталось (x - 60) книг, а во второй стало (у + 60) книг. И у нас получается следующее соотношение: у + 60 = 2 * (x - 60).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 792
2. у + 60 = 2 * (x - 60)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала перепишем второе уравнение в более удобном виде:

у = 2 * (x - 60) - 60 у = 2x - 120 - 60 у = 2x - 180

Теперь подставим значение у в первое уравнение:

x + (2x - 180) = 792 3x - 180 = 792 3x = 792 + 180 3x = 972 x = 972 / 3 x = 324

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти у:

у = 2x - 180 у = 2 * 324 - 180 у = 648 - 180 у = 468

Итак, получаем, что в первой библиотеке было 324 книги, а во второй - 468 книг.