Question

||x+1|+2|=4 можете расписать как решается??

Answer 1

|x+1|+2=4 или |х+1|+2= -4
|х+1|=4-2 |х+1|=-4-2
|х+1|=2. |х+1|=-6
корней нет
х+1=2 или х+1=-2
х=2-1. х=-2-1
х=1. х=-3
Ответ:1,-3

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение ||x+1|+2|=4 шаг за шагом.

1. Избавимся от внешних абсолютных значений: Для этого уравнение можно разбить на два случая:

   a) x + 1 >= 0: В этом случае абсолютное значение не меняет знак, и уравнение становится: x + 1 + 2 = 4 Теперь решим это уравнение: x + 3 = 4 Вычитаем 3 из обеих сторон: x = 1

   b) x + 1 < 0: В этом случае абсолютное значение меняет знак, и уравнение становится: -(x + 1) + 2 = 4 Теперь решим это уравнение: -x - 1 + 2 = 4 Выразим x: -x + 1 = 4 Вычтем 1 из обеих сторон: -x = 3 Перемножим обе стороны на -1 (для смены знака): x = -3

2. Проверим оба значения x, которые мы получили: a) Подставим x = 1 в исходное уравнение: ||1+1|+2| = |2+2| = |4| = 4, верно. b) Подставим x = -3 в исходное уравнение: ||-3+1|+2| = |-2+2| = |0| = 0, не верно.

3. Ответ: Уравнение ||x+1|+2|=4 имеет одно решение: x = 1.