Question

Автобус должен был проехать 480 км пути.На середине дороги он задержался на 16 мин. и для того, чтобы доехать до пункта назначения,повисил скорость на 10км/ч.Сколько вркмкни потратил автобус на весь путь?

Answer 1

Пусть начальная скорость автобуса - х км/ч. Значит, вторую половину пути, 480/2=240 километров, он должен был быть проехать за 240/x часов. На самом деле он ее проехал за 240/(x+10) ч, при этом он был в пути на 16 минут= 4/15 часа меньше.
Получим уравнение: 240/ x = 240/(x+10) + 4/15 Умножаем обе части уравнения на 15*х*(х+10): 15*240(x + 10) = 240*15x + 4x(x + 10)Открываем скобки: 4x^2 + 40x - 36 000 = 0   /:4x^2 + 10x - 9000 = 0 D = 36100 = 190^2x1 = ( - 10 + 190)/2 = 90;x2 = ( - 10 - 190)/2 = - 100 - посторонний корень. 
Значит, автобус был в пути 480/90= 5 часов 20 мин
Ответ: 5 ч 20 мин

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Изначально автобус должен был проехать 480 км пути. Однако на середине дороги он задержался на 16 минут. Это не повлияет на расстояние, которое ему нужно преодолеть, так как он просто остановился на некоторое время.

После того, как автобус продолжил движение, его скорость уменьшилась на 10 км/ч, но нам не дана исходная скорость, чтобы точно определить новую скорость. Поэтому предположим, что исходная скорость автобуса была V км/ч.

Если до остановки на середине дороги автобус двигался со скоростью V км/ч, то после остановки он также будет двигаться со скоростью V км/ч, поскольку остановка не влияет на его скорость.

Когда автобус проехал половину пути, он остановился и снова начал движение, но уже со скоростью V - 10 км/ч (на 10 км/ч меньше). Теперь, чтобы пройти оставшиеся 240 км пути, он будет двигаться с новой скоростью V - 10 км/ч.

Давайте выразим время, затраченное на прохождение каждой части пути:

Время на прохождение первой половины пути: t1 = (480 км / V) часов Время на прохождение второй половины пути: t2 = (240 км / (V - 10)) часов

Общее время пути: общее время = t1 + t2

Теперь можно найти общее время пути в часах и перевести его в минуты:

общее время = (480 км / V) + (240 км / (V - 10)) часов

Сначала найдем V (исходную скорость автобуса), зная, что он задержался на 16 минут:

16 минут = 16/60 часов

общее время = (480 км / V) + (240 км / (V - 10)) часов (16/60) часа = (480 км / V) + (240 км / (V - 10)) часов

Теперь решим уравнение для V:

(16/60) = (480 / V) + (240 / (V - 10))

Далее, умножим обе стороны уравнения на 60V(V - 10) для устранения знаменателей:

16V(V - 10) = 60 * 480 * (V - 10) + 60 * 240 * V

Раскроем скобки:

16V^2 - 160V = 28800V - 6000 + 14400V

Теперь приведем все члены уравнения в левую часть:

16V^2 - 30400V + 6000 = 0

Теперь решим квадратное уравнение для V. Найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac D = (-30400)^2 - 4 * 16 * 6000 D = 924160000 - 384000 D = 923776000

Теперь найдем V:

V = (-b + √D) / 2a V = (30400 + √923776000) / 32 V ≈ 30400 + 960 ≈ 31360 км/ч (приблизительно)

Теперь, когда у нас есть исходная скорость автобуса (V), мы можем найти общее время пути:

общее время = (480 км / 31360 км/ч) + (240 км / (31360 км/ч - 10 км/ч)) общее время ≈ 0.0153 ч + 0.0077 ч ≈ 0.023 ч

Теперь переведем общее время пути в минуты:

общее время в минутах ≈ 0.023 ч * 60 мин/ч ≈ 1.38 мин

Итак, автобус потратил около 1 часа и 23 минут на весь путь (480 км).