Question

Х2+3х-28=0 решите по теореме Виета

Answer 1

Теорема Виета гласит о том, что сумма корней квадратного уравнения равна второму члену с противоположным знаком, а их произведение - свободному
Имеем систему:
x1 + x2 = -3
x1 * x2 = -28
x1 = -7
x2 = 4
Ответ: -7; 4

Answer 2

X^2+3x-28=0
по теорема виеета
х1+х2=-3
х1•х2=-28
х1=4
х2=-7
проверка
-7+4=-3
(-7)•4=-28

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с помощью теоремы Виета, мы знаем, что сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Данное уравнение имеет вид x^2 + 3x - 28 = 0. Сравним с общим уравнением ax^2 + bx + c = 0:

a = 1 b = 3 c = -28

Теперь применим теорему Виета:

Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -3/1 = -3

Произведение корней: x1 * x2 = c/a = -28/1 = -28

Теперь нам нужно найти сами корни уравнения. Для этого используем факторизацию:

x^2 + 3x - 28 = 0 (x + 7)(x - 4) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = -7 и x2 = 4.

Проверка: Подставим x1 и x2 в исходное уравнение:

При x = -7: (-7)^2 + 3(-7) - 28 = 49 - 21 - 28 = 0 При x = 4: (4)^2 + 3(4) - 28 = 16 + 12 - 28 = 0

Оба значения равны 0, что подтверждает, что корни найдены верно.