Question

Разложить на множетели x^2-7x+6 одна вторая y^2 - одна четвертая y - одна четвертая

Answer 1

(Х-3)(х-4)
1/4(2у^2-у-1)=1/2(у-1)(у+2)

Answer 2

Давайте разложим данные квадратные трехчлены на множители:

1. Разложение x^2 - 7x + 6:

Для разложения на множители, нам нужно найти два числа, таких что их сумма равна коэффициенту при x (-7) и их произведение равно свободному члену (6).

Можем заметить, что -2 и -3 удовлетворяют этому условию: -2 + (-3) = -5 (сумма) -2 * (-3) = 6 (произведение)

Теперь разложим x^2 - 7x + 6:

x^2 - 7x + 6 = x^2 - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3)

2. Разложение y^2 - 1/4 y - 1/4:

Аналогично, здесь нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при y (-1/4) и произведение которых равно свободному члену (-1/4).

0 и -1/4 удовлетворяют этим условиям: 0 + (-1/4) = -1/4 (сумма) 0 * (-1/4) = 0 (произведение)

Теперь разложим y^2 - 1/4 y - 1/4:

y^2 - 1/4 y - 1/4 = y^2 + 0y - 1/4 = y^2 + 0y + (0)^2 - (1/4) = (y + 0)^2 - (1/4) = (y - 1/2)(y + 1/2)

Таким образом, разложение на множители для данных выражений:

x^2 - 7x + 6 = (x - 2)(x - 3) y^2 - 1/4 y - 1/4 = (y - 1/2)(y + 1/2)