Question

Цифра в разряде десятков двухзначного числа в 4 раза больше цифры разряда единиц. Если поменять местами цифры, то полученное число будет на 54 единиц меньше искового числа. Найдите это число. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:82.
т.к
8 в 4 раза больше 2;
8 и 2 меняем местами—>28;
28+54=82

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число так: AB, где A - цифра в разряде десятков, а B - цифра в разряде единиц.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. A = 4B - это уравнение говорит нам, что цифра в разряде десятков (A) в 4 раза больше цифры в разряде единиц (B).
2. Число после перестановки цифр: BA, и оно на 54 единиц меньше исходного числа AB: AB - 54 = BA.

Теперь давайте переведем AB и BA в десятичные числа:

AB = 10A + B, BA = 10B + A.

Теперь подставим это во второе уравнение:

10A + B - 54 = 10B + A.

Решим уравнение:

9A - 9B = 54, A - B = 6.

Теперь, используя уравнение 1 (A = 4B), заменим A во втором уравнении:

4B - B = 6, 3B = 6, B = 2.

Теперь найдем A, используя уравнение A = 4B:

A = 4 * 2 = 8.

Итак, получили, что A = 8, B = 2.

Итоговое число AB = 82.

Проверим:

BA = 28 = 82 - 54, верно.

Итак, искомое число равно 82.