Question

Найдите сумму цифр наименьшего пятизначного числа , у которой каждая цифра повторяется не более двух раз? а)1 б)4 в)9 г)10 д)15

Answer 1

Цифры на позиции необходимо расставлять по возрастанию слева направо. Однако, на первом месте должна находиться цифра 1, иначе число не будет пятизначным.
1****
Далее, на второе и третье место можно поставить два ноля:
100**.
На четвертое место ставим еще одну допустимую единицу:
1001*
И на последнее место ставим очередную цифру - двойку:
10012
Сумма цифр числа равна 1+0+0+1+2=4
Ответ: 4

Answer 2

Чтобы найти наименьшее пятизначное число, у которого каждая цифра повторяется не более двух раз, давайте рассмотрим все возможные варианты.

Варианты пятизначных чисел с уникальными цифрами (без повторений) уже будут начинаться с числа 12345, которое имеет сумму цифр равную 1+2+3+4+5 = 15. Но такие числа не удовлетворяют условию задачи.

Наименьшее пятизначное число с повторяющимися цифрами будет иметь следующий вид: AABBС, где A - одна цифра, B - другая цифра (A ≠ B), и C - третья цифра.

Минимальные возможные значения для A и B - это 1 и 2 (потому что нам нужно минимальное число), а для C возьмем 3 (так как это третья цифра и все числа должны быть различными).

Таким образом, наименьшее пятизначное число, удовлетворяющее условиям задачи, будет 11223, и его сумма цифр будет равна 1+1+2+2+3 = 9.

Ответ: в) 9.