Question

(i-1)^4 помогите плиз

Answer 1

Это же требовалось?

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы решить выражение (i-1)^4, нам понадобятся некоторые основные правила алгебры и знание о том, что i - это мнимая единица, определенная как корень из -1.

Для начала, давайте раскроем скобки в данном выражении. Для возведения в четвертую степень мы можем использовать формулу для бинома Ньютона:

(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4.

Теперь заменим a на i и b на -1:

(i - 1)^4 = i^4 + 4i^3(-1) + 6i^2(-1)^2 + 4i(-1)^3 + (-1)^4.

Теперь посчитаем каждое слагаемое:

i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1.

i^3 = i^2 * i = (-1) * i = -i.

i^2 = -1.

(-1)^2 = 1.

(-1)^3 = -1.

Теперь подставим полученные значения обратно:

(i - 1)^4 = 1 + 4(-i) + 6(-1) + 4(-1) + 1 = 1 - 4i - 6 - 4 + 1 = -8 - 4i.

Итак, (i - 1)^4 = -8 - 4i.