Question

Найдите два натуральных числа разность которых равна 2 а сумма их квадратов равна 10

Answer 1

3 и 1 
3-1=2
3²+1²=9+1=10

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как "x" и "y". У нас есть два условия:

1. Разность между ними равна 2: $x - y = 2$.
2. Сумма их квадратов равна 10: $x^2 + y^2 = 10$.

Мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной, например, "x":

$x = y + 2$.

Подставим это значение "x" во второе уравнение:

$(y + 2)^2 + y^2 = 10$.

Раскроем квадрат и упростим:

$y^2 + 4y + 4 + y^2 = 10$.

$2y^2 + 4y + 4 = 10$.

$2y^2 + 4y - 6 = 0$.

Теперь давайте разделим это уравнение на 2:

$y^2 + 2y - 3 = 0$.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации:

$(y + 3)(y - 1) = 0$.

Из этого следует, что $y = -3$ или $y = 1$.

Так как "y" должно быть натуральным числом, мы отбрасываем значение $y = -3$. Таким образом, $y = 1$, и, соответственно, $x = 3$.

Итак, два натуральных числа, разность которых равна 2, а сумма их квадратов равна 10, это 1 и 3.