Question

В футболе команда получает за победу- 3 очка,за ничью -1 очко,а за поражение- 0 очков.Команда сыграла в чемпионате страны 30 матчей и набрала 75 очков.Какое наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды?! срочно!!! ;3

Answer 1

Х - количество побед
у - ничьих
z - поражений

х + у + z = 30
3х + у = 75

х = (75 - у) : 3

(75 - у) : 3 + у + z = 30

(75 + 2у) : 3 =  30 - z

75 + 2у = 90 - 3 z
2у = 15 - 3z
у = (15 - 3z) : 2

Answer 2

Давайте обозначим количество побед как P, количество ничьих как D и количество поражений как L.

Условия:

1. За победу команда получает 3 очка: 3P очков.
2. За ничью команда получает 1 очко: 1D очков.
3. За поражение команда не получает очков: 0L очков.
4. Команда сыграла 30 матчей: P + D + L = 30.
5. Команда набрала 75 очков: 3P + 1D + 0L = 75.

Теперь, решим эту систему уравнений: P + D + L = 30 ...(1) 3P + D = 75 ...(2)

Выразим D из уравнения (1): D = 30 - P - L

Подставим D в уравнение (2): 3P + (30 - P - L) = 75

Упростим уравнение: 3P + 30 - P - L = 75

Теперь избавимся от переменной L: 2P + 30 - L = 75 2P - L = 75 - 30 2P - L = 45 L = 2P - 45 ...(3)

Теперь у нас есть выражение для L через P. Мы также знаем, что P, D и L должны быть целыми числами и неотрицательными.

Максимальное значение ничейных матчей (D) будет достигаться, когда P примет минимальное возможное значение. Найдем минимальное возможное значение P.

У нас есть 30 матчей в общей сложности, и каждый из этих матчей может закончиться либо победой (3 очка), либо ничьей (1 очко), либо поражением (0 очков). Из этого следует, что максимально возможное количество очков за 30 матчей будет, если каждый из этих матчей закончится победой:

Максимальное возможное количество очков: 3 * 30 = 90.

Теперь мы знаем, что максимальное возможное значение P составляет 90/3 = 30.

Теперь подставим P = 30 в уравнение (3), чтобы найти максимальное возможное значение L:

L = 2 * 30 - 45 L = 60 - 45 L = 15

Таким образом, максимальное количество ничейных матчей (D) для команды составляет 15.