Question

В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью 1 очко, за поражение 0 очков. Команда сыграла в чемпионате страны 50 матчей и набрала 109 очков. Какое наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды?

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

пусть а - побед, в - ничьи,  пусть проигрышей нет(для макс ничьих)

тогда а + в = 50, а = 50 - в

3а + 1в = 109

150 - 3в + 1в = 109

в = 20,5 , убавляем т.к. больше быть не может (число матчей и очков ограничено)

если в = 20 то а = 30 очков 110 не подойдет

значит а = 31  тогда в = 109 - 31*3 = 16  а остальные 3 матча поражения  

Answer 2

Давайте предположим, что количество ничейных матчей, которые команда сыграла, равно "x". Тогда количество выигранных матчей будет равно "50 - x" (так как всего было сыграно 50 матчей), а количество проигранных матчей будет равно "50 - x" (так как всего было сыграно 50 матчей).

Теперь мы можем рассчитать общее количество очков команды, используя данные о количестве побед, ничьих и поражений:

Общее количество очков = (количество побед × 3) + (количество ничьих × 1) + (количество поражений × 0)

109 = (3 × (50 - x)) + (1 × x) + (0 × (50 - x))

Теперь решим уравнение относительно "x":

109 = (150 - 3x) + x

109 = 150 - 2x

2x = 150 - 109

2x = 41

x = 41 / 2

x = 20.5

Так как матчи не могут быть дробными числами, то команда могла сыграть наибольшее количество ничейных матчей равное 20.