Question

1задание Даны векторы а(4;-5) и b(1;-7). Найдите |a+b| 2задание При каком значении а векторы m(4;a) и n(-5;2) перпендикулярны?

Answer 1

При значении а= -20, потому что (x1*x2+y1*y2=0, тогда векторы перпендикулярны)

Answer 2

1задание: Для нахождения |a + b|, где a(4;-5) и b(1;-7), нужно сначала сложить эти векторы, а затем вычислить длину полученного вектора.

a + b = (4 + 1; -5 - 7) = (5; -12)

Теперь найдем длину вектора (5; -12):

|a + b| = √(5^2 + (-12)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13

Ответ: |a + b| = 13

2задание: Для того чтобы векторы m(4;a) и n(-5;2) были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

m · n = 4 * (-5) + a * 2 = 0

Упростим уравнение:

-20 + 2a = 0

Теперь решим уравнение относительно a:

2a = 20

a = 20 / 2

a = 10

Ответ: При a = 10 векторы m(4;10) и n(-5;2) перпендикулярны.