Question

Найдите значение выражения а) 5/14 * (3/5 + 13/25) б) 5 целых 1/3 * 3 целых 3/8 - 1 целая 3/8 Дам много баллов

Answer 1

........................

Answer 2

Давайте посчитаем значения выражений:

а) $\frac{5}{14} \cdot \left( \frac{3}{5} + \frac{13}{25} \right)$

Сначала выполним операции в скобках: $\frac{3}{5} + \frac{13}{25} = \frac{15}{25} + \frac{13}{25} = \frac{28}{25}$

Теперь умножим полученное значение на $\frac{5}{14}$: $\frac{5}{14} \cdot \frac{28}{25} = \frac{5 \cdot 28}{14 \cdot 25} = \frac{140}{350}$

Теперь сократим дробь: $\frac{140}{350} = \frac{2 \cdot 70}{2 \cdot 175} = \frac{70}{175} = \frac{2}{5}$

Ответ: $\frac{2}{5}$

б) $5\frac{1}{3} \cdot 3\frac{3}{8} - 1\frac{3}{8}$

Для удобства, представим смешанные числа как неправильные дроби: $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ и $3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}$

Теперь вычислим произведение: $\frac{16}{3} \cdot \frac{27}{8}$

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: $\frac{16 \cdot 27}{3 \cdot 8} = \frac{432}{24}$

Теперь упростим дробь: $\frac{432}{24} = \frac{18 \cdot 24}{24} = 18$

Теперь вычтем $1\frac{3}{8}$:

$18 - 1\frac{3}{8}$

Также представим $1\frac{3}{8}$ как неправильную дробь:

$1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$

Выполним вычитание:

$18 - \frac{11}{8}$

Переведем 18 в дробь с знаменателем 8:

$18 = \frac{18 \cdot 8}{8} = \frac{144}{8}$

Теперь вычтем дробь:

$\frac{144}{8} - \frac{11}{8} = \frac{144 - 11}{8} = \frac{133}{8}$

Таким образом, ответ равен:

$5\frac{1}{3} \cdot 3\frac{3}{8} - 1\frac{3}{8} = \frac{133}{8}$