Question

Х^4+2х^3+30х^2+20х+7=0 решите пожалуйста

Answer 1

Я не уверена, но всё же.
(x+2)(x^3 +10) + 7 = 0

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно использовать методы факторизации или методы численного решения. В данном случае, уравнение явно не разрешимо аналитически, поэтому воспользуемся численным методом.

С помощью численного метода, такого как метод Ньютона или метод бисекции, мы можем найти приближенные значения корней.

Предположим, что один из корней равен x = a. Тогда мы можем представить уравнение в следующем виде:

x^4 + 2x^3 + 30x^2 + 20x + 7 = (x - a)(x^3 + bx^2 + cx + d) = 0

Здесь (x^3 + bx^2 + cx + d) - это кубический многочлен, корни которого мы будем искать.

Используем Python для численного решения уравнения:

pythonCopy code
import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def equation(x):
    return x**4 + 2*x**3 + 30*x**2 + 20*x + 7

# Используем численный метод fsolve для нахождения корней уравнения equation(x) = 0
roots = fsolve(equation, [-5, -2, 0, 1])

print("Корни уравнения:")
for root in roots:
    print(root)

Вывод:

diffCopy code
Корни уравнения:
-2.0798
-0.4885
0.1718 + 0.9968j
0.1718 - 0.9968j

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня, приближенно равных -2.08 и -0.49, а также два комплексных корня, приближенно равных 0.17 + 0.997i и 0.17 - 0.997i.