Question

а)81-m^2;б)a^12-a^13;в)0,064m^3+0,001;г)27х^3-8у^3. Помогите пожалуйста записать в виде произведения эти двучлены.

Answer 1

А)81-m^2=9^2-m^2=(9-m)(9+m)
б)a^12-a^13=a^12(1-a)
в)0,064m^3+0,001=1/1000(64m^3+1)
г)27x^3-8y^3=(3x-2y)(9x^2+6xy+4x^2)

Answer 2

Для записи этих двучленов в виде произведения, нам нужно выделить общие множители. Прежде всего, я предполагаю, что в каждом выражении пропущены знаки умножения.

а) $81 - m^2$ можно записать в виде произведения следующим образом:

$81 - m^2 = (9)^2 - (m)^2$

Теперь мы используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

$81 - m^2 = (9 + m)(9 - m)$

б) $a^{12} - a^{13}$ не имеет общих множителей, кроме самого $a$:

$a^{12} - a^{13} = a^{12}(1 - a)$

в) $0.064m^3 + 0.001$ не имеет общих множителей, кроме числа $1$:

$0.064m^3 + 0.001 = 1 \cdot (0.064m^3 + 0.001)$

г) $27x^3 - 8y^3$ не имеет общих множителей, кроме переменных $x$ и $y$:

$27x^3 - 8y^3 = (3x)^3 - (2y)^3$

Теперь мы используем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

$27x^3 - 8y^3 = (3x - 2y)(9x^2 + 6xy + 4y^2)$

Таким образом, эти двучлены записаны в виде произведения.