Question

Найдите отрицательное решение уравнения |х| - 7 = 2.Как такое решать? С полным объяснением.

Answer 1

Ответ: -9.

Пошаговое объяснение:

|х| - это модуль, т.е. расстояние от начала отсчета до указанной точки, поэтому модуль - число неотрицательное.

|х| - 7 = 2,

|х| = 7 + 2,

|х| = 9,

х = 9 или х = -9.

Из них только -9 - отрицательное число.

Answer 2

Для нахождения отрицательного решения уравнения |x| - 7 = 2, нужно следовать этим шагам:

Шаг 1: Избавиться от модуля. Шаг 2: Разделить на коэффициент перед x. Шаг 3: Рассмотреть два возможных случая для |x| и получить значения x. Шаг 4: Проверить каждое найденное значение x, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет исходному уравнению.

Шаг 1: Избавиться от модуля. Имеем уравнение |x| - 7 = 2. Для того чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Когда x >= 0: Тогда |x| = x, и уравнение становится x - 7 = 2.
2. Когда x < 0: Тогда |x| = -x, и уравнение становится -x - 7 = 2.

Шаг 2: Разделить на коэффициент перед x. Решим каждое из полученных уравнений:

1. Когда x >= 0: x - 7 = 2 Добавим 7 к обеим сторонам, чтобы изолировать x: x = 2 + 7 x = 9

2. Когда x < 0: -x - 7 = 2 Добавим 7 к обеим сторонам, а затем умножим обе стороны на -1, чтобы изолировать x: -x = 2 + 7 -x = 9 x = -9

Шаг 3: Рассмотреть два возможных случая для |x| и получить значения x. Мы получили два значения для x: x = 9 и x = -9.

Шаг 4: Проверить каждое найденное значение x, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет исходному уравнению. Подставим каждое значение x обратно в исходное уравнение и проверим их:

1. При x = 9: |9| - 7 = 2 9 - 7 = 2 2 = 2 (верно)

2. При x = -9: |-9| - 7 = 2 9 - 7 = 2 2 = 2 (верно)

Оба значения x = 9 и x = -9 удовлетворяют исходному уравнению, и поэтому это являются отрицательными решениями данного уравнения.