Question

Срочно!! Пароход по течению реки шёл 5 часов,а против течения 3 части прошёл всего 165 км.Сколько километров он прошёл по течению и сколько против течения,если скорость течения реки 2.5 км в час?

Answer 1

Х собственная скорость
х+2,5 скорость по течению
х-2,5 против течения
5(х+2,5)+3(х-2,5)=165
5х+12,5+3х-7,5=165
8х=160
х=20км/час
20+2,2=22,5км/час скорость по течению
22,5-5=112,5км прошел по течению
165-112,5=52,5км прошел против течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость парохода как V км/ч и расстояние, которое он прошел по течению, как D1, а против течения - как D2.

Для парохода, движущегося по течению, его скорость относительно берега будет равна V + 2.5 км/ч (так как течение помогает движению парохода). Аналогично, для парохода, движущегося против течения, его скорость относительно берега будет равна V - 2.5 км/ч (так как течение препятствует движению парохода).

Мы знаем, что пароход по течению шел 5 часов, а против течения 3 часа. Мы также знаем, что расстояние равно скорость умноженную на время (D = V * t).

Для движения по течению: D1 = (V + 2.5) * 5

Для движения против течения: D2 = (V - 2.5) * 3

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D1 = (V + 2.5) * 5
2. D2 = (V - 2.5) * 3

Известно, что D1 + D2 = 165 км, так как это общее расстояние, которое он прошел всего:

D1 + D2 = 165

Теперь подставим значения D1 и D2 из уравнений 1 и 2 в уравнение D1 + D2 = 165:

(V + 2.5) * 5 + (V - 2.5) * 3 = 165

Раскроем скобки:

5V + 12.5 + 3V - 7.5 = 165

Сгруппируем переменные V:

8V + 5 = 165

Вычтем 5 из обеих сторон:

8V = 160

Теперь разделим на 8:

V = 20

Теперь мы знаем скорость парохода - 20 км/ч.

Чтобы найти D1 (расстояние по течению) и D2 (расстояние против течения), подставим V в уравнения 1 и 2:

D1 = (20 + 2.5) * 5 = 22.5 * 5 = 112.5 км D2 = (20 - 2.5) * 3 = 17.5 * 3 = 52.5 км

Таким образом, пароход прошел по течению 112.5 км и против течения 52.5 км.