Question

у двох хлопчиків разом було 46 гривень. Якби одному з них дали ще 2 грн, то у нього стало б у 5 разів менше грошей ніж у другого. Скільки грошей було в кожного хлопчика?

Answer 1

У першого хлопчика було 40 гривень , а у другого - 6 гривень. Це можна побачити за допомогою рівняння :
Нехай у другого хлопчика х гривень, тоді у першого 5х гривень.
5х+х=46+2
6х =48
х=48:6
х=8
Отже, у другого хлопчика 8-2=6 гривень , а у першого 46-6=40 гривень.

Answer 2

Позначимо суму грошей, яку мав перший хлопчик, як "х" гривень, а другого хлопчика - як "у" гривень.

За умовою задачі знаємо:

1. х + у = 46 (тобто, разом у них було 46 гривень).

Після того, як одному з хлопчиків дали ще 2 грн:

2. х + 2 = 5 * (у + 2).

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Давайте розв'яжемо її.

З системи рівнянь:

х + у = 46 (1)

х + 2 = 5 * (у + 2) (2)

Спростимо рівняння (2):

х + 2 = 5у + 10

Тепер перепишемо рівняння (1) в термінах х:

х = 46 - у

Підставимо це значення х у спростежене рівняння (2):

46 - у + 2 = 5у + 10

Приберемо дужки і зіберемо одночлени з у в одну сторону рівняння:

-у + 5у = 10 - 46 + 2

4у = -34

Тепер розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення у:

у = -34 / 4

у = -8.5

Тепер, коли ми знаємо значення у, можемо знайти значення х:

х = 46 - (-8.5)

х = 54.5

Таким чином, перший хлопчик мав 54.5 гривень, а другий - 8.5 гривень. Однак, в задачах про гроші зазвичай не використовують дробові суми грошей. Отже, ця задача може бути сформульована некоректно, або ми зробили помилку при обрахунках. Перевіримо наші обрахунки:

Перший хлопчик: 54.5 грн Другий хлопчик: 8.5 грн

Після додавання 2 грн до суми першого хлопчика маємо 56.5 грн. За умовою, це повинно бути у 5 разів менше, ніж у другого хлопчика:

56.5 = 5 * 8.5 56.5 ≠ 42.5

Отже, ми дійшли некоректного висновку. Ймовірно, є помилка в постановці задачі.