Question

Каковы наибольший и наименьший периметры у фигур, которые можно составить из уголков, состоящих из трех клеток со стороной 1 см, соединяя уголки сторонами клеток, если уголков: 1) 6; 2) 12

Answer 1

Здесь вопросы искать совсем не умеют. Третий раз отвечаю.
Наибольший периметр будет, если уголки выстроить цепочкой друг за другом.
Для 6 уголков периметр 38, для 12 уголков 74.
Наименьший периметр будет, если составить прямоугольник.
Для 6 уголков будет 3*6, периметр 2(3+6)=2*9=18.
Для 12 уголков будет квадрат 6*6, периметр 4*6=24.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. 6 уголков:

Чтобы получить максимальный периметр, нужно составить наибольшее возможное количество уголков вокруг центрального уголка. Ставя уголки вокруг центрального уголка, получим правильный шестиугольник.

Таким образом, максимальный периметр равен периметру правильного шестиугольника:

Периметр = 6 * сторона = 6 * 1 см = 6 см.

Чтобы получить минимальный периметр, нужно собрать уголки в одну линию. Таким образом, минимальный периметр равен периметру одного уголка:

Периметр = 1 * сторона = 1 см.

2. 12 уголков:

Чтобы получить максимальный периметр, можно составить два кольца из шестиугольников, расположенных вокруг центрального уголка:

Максимальный периметр = 2 * (Периметр шестиугольника) = 2 * 6 см = 12 см.

Чтобы получить минимальный периметр, нужно собрать уголки в одну линию. Таким образом, минимальный периметр равен периметру двух уголков:

Минимальный периметр = 2 * сторона = 2 см.

Итак, наибольший периметр составляет 12 см (при 12 уголках), а наименьший периметр составляет 1 см (при 6 уголках).