Question

Срочно помогите пж!!!!!!!!!!!!!!!! Каковы наибольший и наименьший периметры у фигур, которые можно составить из уголков, состоящих из трех клеток со стороной 1 см, соединяя уголки сторонами клеток, если уголков: 1) 6; 2) 12?

Answer 1

Уже несколько раз помогал с этой задачей.
Наибольший периметр будет, если уголки выстроить в цепочку.
Для 6 - 38, для 12 - 74.
Наименьший периметр будет, если из уголков сложить прямоугольник.
Для 6 - 3*6, Р=2(3+6)=18; для 12 - 6*6, Р=6*4=24

Answer 2

Хорошо, давайте разберем оба варианта:

1. 6 уголков: Для каждого уголка, состоящего из трех клеток, сумма всех его сторон равна 3 см (так как сторона каждой клетки равна 1 см). Теперь давайте построим фигуру с 6 уголками. Можно сделать 2 варианта:

a) Два треугольника, каждый со сторонами 3 см, соприкасающихся по общей стороне длиной 1 см: Периметр такой фигуры будет равен: (3 + 3 + 1) + (3 + 3 + 1) = 14 см.

b) Три уголка, каждый со стороной 3 см, соприкасающихся по вершине: Периметр такой фигуры будет равен: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 см.

Таким образом, наибольший периметр составляет 18 см, а наименьший периметр - 14 см.

2. 12 уголков: Для каждого уголка, состоящего из трех клеток, сумма всех его сторон также равна 3 см. Теперь давайте построим фигуру с 12 уголками. Можно сделать несколько вариантов, но наименьший периметр получится, если у нас будет прямоугольник с 4 уголками и остальные 8 уголков будут соприкасаться по вершинам этого прямоугольника.

c) Прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см (4 уголка), вокруг него расположим 8 уголков, каждый со стороной 3 см (соприкасающихся по вершинам прямоугольника): Периметр такой фигуры будет равен: (4 + 2 + 4 + 2) + (3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3) = 40 см.

Таким образом, наибольший периметр среди фигур с 12 уголками составляет 40 см.

Чтобы найти наименьший периметр, нужно провести расчеты для всех возможных вариантов, но в данном контексте представлен один из способов, который дает наименьший периметр равный 40 см.