Question

Группу из 367 школьников и 63 сопровождающих педагогов, прибывших на заключительный этап всероссийской олимпиады по математике,разместили в гостиничном комплексе в двухместных и трёх местных номерах.Сколько человек разместили в трёхместных номерах,если известно,что всего оказались задействованы 190 номеров,и при этом ни в одном из номеров не было пустующего места

Answer 1

Х- двухместных номеров, у - трехместных.
всего человек  367+63 = 430.
2х +3у=430.
х+у=190.  или 2х+2у =380.
из первого уравнения вычтем последнее.
2х+3у - 2х-2у= 430-380.
у=50 (номеров трехместных)

Answer 2

Здравствуйте!
Сначала посчитаем кол-во человек:
367+63=430 человек
Действуем подбором:
2•179=358.
430-358=72
72:3=24
Мало.
155•2=310
430-310=120
120:3=40
Мало.
140•2=280
430-280=150
150:3=50
280+50=430.

ОТВЕТ: 140 2-х местных номеров и 50 3-х местных номеров.

ПРОВЕРКА
140•2=280
50*3=150
150+280=430

Answer 3

Давайте обозначим количество двухместных номеров как X и количество трехместных номеров как Y.

Так как всего было задействовано 190 номеров, можно записать уравнение: X + Y = 190

Также известно, что в группе всего было 367 школьников и 63 педагога, то есть всего 430 человек. Количество людей, размещенных в двухместных номерах, равно 2 * X (так как в каждом двухместном номере могут разместиться 2 человека), и количество людей, размещенных в трехместных номерах, равно 3 * Y (так как в каждом трехместном номере могут разместиться 3 человека). Поэтому мы можем записать еще одно уравнение: 2 * X + 3 * Y = 430

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными X и Y:

1. X + Y = 190
2. 2 * X + 3 * Y = 430

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания:

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения: (2 * X + 3 * Y) - 2 * (X + Y) = 430 - 2 * 190 2 * X + 3 * Y - 2 * X - 2 * Y = 430 - 380 Y = 50

Теперь, когда мы знаем значение Y, можем найти значение X, подставив его в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: X + Y = 190 X + 50 = 190 X = 190 - 50 X = 140

Таким образом, было размещено 140 двухместных номеров и 50 трехместных номеров.