Question

Два станка,работая вместе,за 21 минуту изготовили 504 детали.Первый станок,работая один,делает в 3раза больше деталей,чем второй.За какое время каждый станок изготовит 252 детали,работая один?

Answer 1

504:21=24 детали/минуту скорость работы 2-х станков
1 часть деталей в минуту делает 2-й станок
1*3=3 части деталей в минуту делает 1-й станок ⇒
1+3=4 части деталей/минуту совместная скорость работы
24:4=6 дет/минуту скорость работы 2-го станка
6*3=18 дет/минуту скорость работы 1-го станка
252:6=42 минуты понадобится 2-му станку для изготовления 252 деталей
252:18=14 минут понадобится 1-му станку для изготовления 252 деталей

Answer 2

1 станок за 1 мин. делает - 3х дет.,
2 станок за 1 мин. делает - х дет.,
вместе за 1 мин. делают - 4х дет.  (х+3х),  значит:

4х * 21 = 504,
4х = 504 : 21,
4х = 24,
х = 6 дет. - делает 2 станок за 1 минуту,
3х = 3*6 = 18 дет. - делает 1 станок на 1 минуту,

252 : 6 = 42 мин. - время изготовления 252 дет. 2 станком,
252 : 18 = 14 мин. - постратит 1 станок на изготовление 252 дет.

Answer 3

Давайте обозначим количество деталей, которое первый станок делает за 1 минуту, как "х" (в единицах деталей в минуту), а количество деталей, которое второй станок делает за 1 минуту, как "у" (в единицах деталей в минуту).

Из условия задачи знаем, что оба станка, работая вместе, за 21 минуту делают 504 детали. Это можно записать следующим образом:

21 * (x + y) = 504 (уравнение 1)

Также из условия задачи известно, что первый станок делает в 3 раза больше деталей, чем второй станок:

x = 3y

Теперь нам нужно найти, за какое время каждый станок изготовит 252 детали, работая один.

Пусть "t1" - время, за которое первый станок изготовит 252 детали, а "t2" - время, за которое второй станок изготовит 252 детали.

Тогда:

t1 * x = 252 (уравнение 2) t2 * y = 252 (уравнение 3)

Мы имеем систему из трех уравнений:

1. 21 * (x + y) = 504
2. x = 3y
3. t1 * x = 252

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем "x" и "y" из уравнений 1 и 2:

21 * (3y + y) = 504 21 * 4y = 504 y = 504 / (21 * 4) y = 6

Теперь найдем "x" из уравнения 2:

x = 3 * 6 x = 18

Теперь, зная значения "x" и "y", найдем "t1" и "t2" из уравнений 2 и 3:

t1 * 18 = 252 t1 = 252 / 18 t1 = 14 минут

t2 * 6 = 252 t2 = 252 / 6 t2 = 42 минуты

Таким образом, первый станок, работая один, изготовит 252 детали за 14 минут, а второй станок, работая один, изготовит 252 детали за 42 минуты.