Question

В треугольнике АВС угол А равен 30 угол В равен 45 ВС=8 корень 2 Найти АС

Answer 1

По теореме синусов
8√2/sin30=AC/sin45
AC=8√2*sin45/sin60
AC=8√2*√2/2/1/2
AC=16

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

В любом треугольнике со сторонами a, b и c, и противолежащими углами A, B и C соответственно, выполняется следующее соотношение:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c

В данной задаче у нас заданы угол A (30°) и угол B (45°), а также сторона BC (8√2). Мы хотим найти сторону AC (AS).

Обозначим AC как x.

Тогда:

(sin 30°) / x = (sin 45°) / (8√2)

Выразим x:

x = (sin 30°) * (8√2) / sin 45°

Теперь вычислим значения синусов:

sin 30° = 1/2 sin 45° = √2 / 2

Подставим значения и решим уравнение:

x = (1/2) * (8√2) / (√2 / 2) x = 4 * √2 / (√2 / 2) x = 4 * √2 * (2 / √2) x = 4 * 2 x = 8

Таким образом, длина стороны AC равна 8 единицам.