Question

Моторная ладка за 0.4 часа по течению реки прошла на 2.5 км больше,чем за 0.25 часа против течения реки.Найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2 км/ч РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ УРОВНЕНИЯ

Answer 1

V - скорость лодки

по условию:

0,4(v + 2) = 0,25(v - 2) + 2,5

0,4v + 0,8 = 0,25v - 0,5 + 2,5

0,15v = 1,2

v = 1,2 : 0,15 = 8 (км/ч)

Ответ: 8 км/ч

Answer 2

Составим уравнение
0,4(v+2) - 0,25(v-2) = 2,5
0,4v+0,8-0,25v+0,5 = 2,5 | * 10
4v+8-2,5v+5=25
1,5v=25-5-8
1,5v=12
v = 12/ 1,5 = 120 / 15 = 8 км / ч

Ответ: 8 км / ч - собственная скорость лодки

Answer 3

Давайте обозначим скорость лодки как V (км/ч).

Когда лодка движется по течению реки, её скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + 2 км/ч.

Когда лодка движется против течения реки, её скорость уменьшается на скорость течения, то есть V - 2 км/ч.

Дано:

Время движения по течению реки (T1) = 0.4 часа Время движения против течения реки (T2) = 0.25 часа Скорость течения реки (Vт) = 2 км/ч Разница в расстоянии по течению и против течения (ΔS) = 2.5 км

Мы можем записать два уравнения, используя формулу скорость = расстояние / время:

1. V + 2 = (ΔS + 2.5) / 0.4

2. V - 2 = ΔS / 0.25

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого из второго уравнения выразим ΔS:

ΔS = (V - 2) * 0.25

Подставим это выражение для ΔS в первое уравнение:

V + 2 = ((V - 2) * 0.25 + 2.5) / 0.4

Упростим уравнение:

V + 2 = (0.25V - 0.5 + 2.5) / 0.4

V + 2 = 0.25V + 2 / 0.4

V + 2 = 0.25V + 5

Теперь перенесем все V на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

V - 0.25V = 5 - 2

0.75V = 3

Теперь выразим V:

V = 3 / 0.75

V = 4 км/ч

Собственная скорость лодки равна 4 км/ч.