Question

Напишите уравнения прямой, проходящей через точки A(-1;1) и B(4;3)

Answer 1

Решение:
Общий вид:  $\frac{x- x_{1} }{ x_{2} - x_{1} } = \frac{ y - y_{1} }{ y_{2} - y_{1} }$
Подставляем значения:  $\frac{x-(-1)}{4-(-1)} = \frac{y-1}{3-1}$
Получаем:  $\frac{x+1}{5} = \frac{y-1}{2}$
  

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 1) и B(4, 3), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - это точка пересечения с осью y (y-пересечение).

1. Найдем наклон (m): Наклон (m) прямой, проходящей через точки A(-1, 1) и B(4, 3), можно найти, используя следующую формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (-1, 1) и (x2, y2) = (4, 3): m = (3 - 1) / (4 - (-1)) m = 2 / 5

2. Теперь, найдем y-пересечение (b): Чтобы найти b, можем использовать одну из точек (A или B). Возьмем точку A(-1, 1): y = mx + b 1 = (2/5)(-1) + b 1 = -2/5 + b b = 1 + 2/5 b = 7/5

3. Уравнение прямой: Теперь, когда мы нашли наклон (m) и y-пересечение (b), можем записать уравнение прямой: y = (2/5)x + 7/5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 1) и B(4, 3), равно y = (2/5)x + 7/5.