Question

Производные высших порядков. Третья производная функции f(x)=2x^5-3x+4 равна?

Answer 1

Просто ищем по очереди
$f'(x) = 10x^4-3 \\ \\ f''(x) = 40x^3 \\ \\ f^{(3)} (x) = 120x^2$

Answer 2

Для нахождения третьей производной функции $f(x) = 2x^5 - 3x + 4$ по переменной $x$ необходимо последовательно вычислить первую, вторую и третью производные.

1. Найдем первую производную $f'(x)$ функции $f(x)$: $f'(x) = d/dx (2x^5 - 3x + 4) = 10x^4 - 3$

2. Теперь найдем вторую производную $f''(x)$ функции $f(x)$, применив операцию дифференцирования к $f'(x)$: $f''(x) = d/dx (10x^4 - 3) = 40x^3$

3. Наконец, найдем третью производную $f'''(x)$ функции $f(x)$, применив операцию дифференцирования к $f''(x)$: $f'''(x) = d/dx (40x^3) = 120x^2$

Таким образом, третья производная функции $f(x) = 2x^5 - 3x + 4$ равна $120x^2$.