Question

Десятого марта 2017 г. в одном магазине продали n телевизоров и m холодильников. Известно, что n^2+4m^2=32. Каково общее количество проданных телевизоров и холодильников в этот день?

Answer 1

Трансформируем заданное уравнение чуть-чуть в другой вид, чтобы было понятнее
$n^2+4m^2=32 \\ n^2+(2m)^2=32$
очевидно, что квадраты чисел могут, в сумме дающие четное число 32, могут быть только четными. самое легкое разбиение числа 32 на числа из которых легко извлечь квадраты это 16+16=32.
проверим это
$n^2=16 \\ n= \sqrt{16} \\ n=4 \\ \\ (2m)^2=16 \\ 2m= \sqrt{16} \\ 2m=4 \\ m=2$
находим общее количество проданных бытовых приборов
4+2=6

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. n^2 + 4m^2 = 32
2. n - количество проданных телевизоров
3. m - количество проданных холодильников

Мы хотим найти общее количество проданных телевизоров и холодильников, то есть n + m.

Давайте начнем с решения уравнения (1):

n^2 + 4m^2 = 32

Теперь давайте выразим n из этого уравнения:

n^2 = 32 - 4m^2

n = √(32 - 4m^2)

Теперь, чтобы найти общее количество проданных телевизоров и холодильников (n + m), нам нужно объединить это со вторым уравнением:

n + m = √(32 - 4m^2) + m

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение m. Для этого подставим уравнение (1) в уравнение (2):

n^2 + 4m^2 = 32

(√(32 - 4m^2))^2 + 4m^2 = 32

32 - 4m^2 + 4m^2 = 32

32 = 32

У нас получается тождественное уравнение, что означает, что у нас есть бесконечное количество решений для этой задачи. Это говорит нам о том, что возможно несколько комбинаций продаж телевизоров и холодильников, удовлетворяющих условиям задачи.

Без дополнительной информации о том, какое именно значение n или m было продано, мы не можем однозначно найти их общее количество.